ધારો કે એક લંબવૃત્તીય નળાકારની ત્રિજ્યા અને ઊ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) લંબવૃત્તીય નળાકારનું ઘનફળ $V = \pi r^2 h$ છે. આપેલ સંબંધ $r^2 + h = 6$ પરથી,$h = 6 - r^2$ લખી શકાય. આ કિંમત ઘનફળના સૂત્રમાં મૂકતા: $V = \pi r^2 (6

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) લંબવૃત્તીય નળાકારનું ઘનફળ $V = \pi r^2 h$ છે. આપેલ સંબંધ $r^2 + h = 6$ પરથી,$h = 6 - r^2$ લખી શકાય. આ કિંમત ઘનફળના સૂત્રમાં મૂકતા: $V = \pi r^2 (6 - r^2) = \pi (6r^2 - r^4)$. મહત્તમ ઘનફળ મેળવવા માટે,$V$ નું $r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dV}{dr} = \pi (12r - 4r^3)$. $\frac{dV}{dr} = 0$ લેતા,$12r - 4r^3 = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $4r(3 - r^2) = 0$. $r > 0$ હોવાથી,$r^2 = 3$,એટલે કે $r = \sqrt{3}$. $r^2 = 3$ ને $h = 6 - r^2$ માં મૂકતા,$h = 6 - 3 = 3$ મળે. તેથી,ગુણોત્તર $\frac{r}{h} = \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ થાય.

Similar Questions

$x$ અને $y$ બે ચલ છે જેથી $x > 0$ અને $xy = 1$ થાય. તો $x + y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $f(x) = \frac{\log x}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $x = e$ આગળ મહત્તમ મૂલ્ય ધરાવે છે.

જો $f(x) = x^2e^{-2x}, x > 0$ હોય,તો $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત ...... છે.

વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ અને તેના વ્યસ્તનો સરવાળો ન્યૂનતમ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module